1 - Modèle CIE 1931 :
une histoire passionnante

Vers le nouveau modèle CIE-1931

Le modèle CIE-XYZ-1931 ou plus simplement le modèle CIE-1931 répond à la demande de plus en plus pressante pour une description qui soit indépendante des machines et des protocoles de fabrication des couleurs, et capable de prendre en compte la totalité des couleurs visibles. La réponse sera apportée en 1931 par la Commission Internationale de l’Eclairage (CIE) lors de son congrès de Genève, symbolisée par le célèbre diagramme de chromaticité CIE xy 1931.


2 - La théorie du modèle RGB

Théorie du modèle RGB
C'est le modèle RGB qui sert de base pour la construction du modèle CIE 1931. Cette page est un résumé des notions de base sur le modèle RGB et une première approche sur la notion de luminosité.

3 - Le triangle de Maxwell


La première étape avant d'entreprendre la construction du modèle CIE 1931 est de trouver une méthode pour séparer couleur et luminosité afin de palier le manque d'intuitivité du modèle RGB. La façon la plus pertinente d'y parvenir est d'utiliser le triangle de Maxwell.

4 - Le diagramme de chromaticité rg



Le diagramme de chromaticité est la simplification ultime du triangle de Maxwell. Le seul défaut de ce triangle est qu'il a une distribution en 3D dans le cube et pour cette raison, il note les couleurs sur trois variables. Avec le diagramme de chromaticité, on obtient une vraie représentation 2D qui se développe dans un classique repère à deux dimensions

5 - La luminance dans le RGB



Cet article est une première approche pour différencier luminance et luminosité. Avant d'entrer dans le vif du sujet, c'est-à-dire de voir comment la Commission Internationale de l'Eclairage (CIE) définit cette luminance, arrêtons-nous un instant chez les constructeurs de matériel RGB (télévision, ordinateurs, appareil photo, etc.) pour voir comment ils corrigent la luminosité des primaires afin que leur matériel restitue une colorimétrie compatible avec la vision humaine.

6 - La luminance selon la CIE

La luminance CIE


Pour définir la luminance dans son modèle CIE-XYZ-1931, la Commision Internationale de l'Eclairage (CIE) va s’appuyer sur un concept déjà existant qui fut développé dans les années 1920 et qu’on appelait à l’époque : la fonction de visibilité. Nous allons voir comment cette fonction issue de la photométrie va devenir la notion fondatrice et centrale du système CIE-1931.

7 - La vision de Schrödinger

Quelques années avant que commence la construction du modèle CIE 1931, Erwin Schrödinger dans une publication de 1920, dévoile une intuition remarquable et étonnante sur sa vision d'un système colorimétrique idéal.


8 - Les fonctions colorimétriques RGB

Depuis l’époque de Maxwell, la méthode la plus courante pour évaluer une couleur consiste à la comparer à une seconde couleur issue d’un système RGB. Les expériences de Guild et Wright dans les années 20 pour la mise en place du système CIE 1931 suivent la même méthode.



9 - Les couleurs négatives

La notation négative des couleurs a été largement employée par Maxwell, Helmholtz et Grassmann dès le milieu du 19e siècle. Cette méthode va permettre d’intégrer l’ensemble des radiations spectrales bien quelles soient à l’extérieur du gamut limité de l’espace CIE-RGB.


10 - Les travaux de Wright and Guild

C’est par une succession d’étapes et un peu par tâtonnement que le tracé des couleurs spectrales voit le jour dans l’espace CIE-RGB.



11 - Modélisation de l'espace CIE-RGB

Dans cet article, on entre dans le vif du sujet. Pourquoi intégrer la fonctionV(λ) ? Comment choisr les bons coefficients ? Pourquoi normaliser la luminance sur le primaire rouge ?


12 - L'alychne, le fil rouge du modèle CIE 1931


Avant d'aborder la construction du modèle CIE-XYZ qui sera la dernière étape, accordons-nous un moment de reflexion sur cette droite de luminance nulle qu'on nomme l'alychne.


15 - Le niveau de luminance de l’espace CIE-XYZ

Dans l’article précédent, nous avons vu comment extraire les proportions de composantes trichromatiques RGB qui définissent les composantes XYZ et nous avons obtenu :

Ces trois équations expriment entre autre l’augmentation de luminosité délivrée par l’emplacement des nouvelles primaires, c’est à dire : 

X + Y + Z   =   x + y + z  =  1

Afin de s’appuyer sur un niveau de luminosité de référence, la CIE propose d’appliquer au nouvel espace XYZ le même niveau de luminosité que celui de l’espace CIE-RGB. En d’autres termes, on fait correspondre le point blanc de XYZ avec le point blanc de RGB :

(X, Y, Z  =  1, 1, 1)  =  (R, G, B  =   1, 1, 1)

Pour introduire cette nouvelle échelle de luminosité, nous appellerons Sx, Sy et Sz les sommes des luminances  (LR + LG + LB) correspondant à la luminosité du nouveau W (X, Y, Z =  1, 1, 1) système, tel que  : 

Sx  = 0,9088 + 0,5751 + 0,3709  iden pour Sy et Sz

Nous pouvons ainsi poser les équations des composantes trichromatiques : 


et en remplaçant les valeurs S par leurs valeurs numériques :



Puis en simplifiant :


Ces trois équations ont été choisies par la CIE comme référence officielle de transformation du système CIE 1931.

Les équations X et Z ont été calculées depuis la construction graphique qui ne permet qu'une précision à 2 chiffres. L'équation Y a une précision à quatre chiffres, car elle a été calculée manuellement par Judd grâce à la méthode du moindre carré.

Notons que dans l'équation 15.4, on vérifie bien que les trois primaires X(1, 0, 0), Y(0, 1, 0) et Z(0, 0, 1) ont des coefficient de luminances égales à 1.


Fig. 1. Le nouveau référentiel CIE-XYZ et l'ancien CIE-RGB délivrent le même niveau de luminosité.
Ils ont en commun le point d'origine 0 et le point blanc W.


Appendix 1. Voir aussi la table inverse en RGB  


Appendix 2. L'espace CIE-XYZ dans sa luminosité réelle 

La suite... dans peu de temps...

Dans la dernière étape étape , nous allons standardiser leniveau de luminance de  l'espace CIE-XYZ.