6 - La luminosité dans le RGB



Cet article est une première approche pour différencier luminance et luminosité. Comment rendre compatible avec la vision humaine la luminosité des systèmes RGB.

Si vous possedez de bonnes bases de colorimétrie, vous pouvez passer ces pages de rappel et aller directement à l'article 8.

1 - Chaque couleur a sa luminance


Il existe un rapport intime entre la position spectrale d’une couleur (sa teinte) et sa luminance.  Nous verrons dans l'article suivant que la lumière de couleur jaune/vert est naturellement la plus lumineuse. C'est ce que nous enseigne la fonction d'efficacité lumineuse spectrale relative [1]. Nous verrons également que la position spectrale d'une primaire lui donne une valeur de luminance plus ou moins importante.

Fig. 1. Cet exemple de primaires dans un espace colorimétrique  sRGB
correspond plus ou moins à l'écran de votre ordinateur.
Pour la même puissance énergétique, chaque couleur fournie une luminance différente.

2 - Le matériel RGB s'adapte à la luminance

Les matériels utilisant le système RGB utilisent une simulation approchante de la luminance réellement perçue. Les constructeurs de matériel RGB utilisent pour cela des normes de luminance avec des coefficients de luminance spécifiques. Les deux les plus connues sont :

REC 601 télévision historique 1953 [2]

Y601 = [0,299 R] + [0,587 G] + [0,114 B]

REC 709 télévision moderne [3]

Y709 = [0,2126 R] + [0,7152 G] + [0,0722 B]

Et enfin à titre de comparaison  le modèle CIE RGB 1931, l'objet de l'étude de cette série d'article [4]

Y = [0,17697 R] + [0,81240 G] + [0,01063 B]

On remarque que les deux standards normalisés pour la vidéo sont assez éloignés de la luminance CIE ressentie par un observateur standard. On préfère pour le matériel vidéo accorder des niveaux plus homogènes afin de favoriser la  restitution des couleurs saturées plutôt qu'une conformité précise aux valeurs de luminosité ressenties.

La luminance dans les normes vidéo ainsi que la luminance dans le modèle CIE-RGB sont définies sur une échelle relative et donc la somme des trois coefficients est toujours égale à 1.

3 - Exemple de simulation de la luminance avec le sRGB



fig. 2. Le mélangeur ci-dessus représente la luminance du système sRGB. Pour comprendre la relation entre luminance et valeur spectrale d'une couleur, comparez-le avec le mélangeur de l'article 2.

Dans la fig. 2, l'espace nommé sRGB est une approximation de notre perception des luminosités. L'écran que vous avez devant les yeux utilise cet espace sRGB.  L'espace CIE-RGB que nous étudierons plus loin représente une approche encore plus précise de notre perception.  

4 -  les trois paramètres RGB qui affectent la luminance


4 - 1 - la nature de la primaire. 

Le fabricant peut choisir une teinte spécifique de la primaire par exemple pour simplifier sa fabrication. C'est un choix qui influe sur les primaires [R], [G] et [B].


4 - 2 - La puissance de la primaire. 

 Le fabricant peut choisir de modifier la puissance d'une primaire pour obtenir un point blanc spécifique. C'est un choix qui est influencé par les coefficients de luminances LR, LG et LB.


4 - 3 - Une portion de la primaire. 

L'utilisateur comme vous et moi, à la recherche d'une couleur précise, module la proportion d'une primaire dans son logiciel de mélange de couleur. C'est un choix qui est influencé par les composantes trichromatiques R, G et B.



Dans la réalité, les trois facteurs ci-dessus peuvent s'additionner. Les deux premiers correspondent à des coefficients de luminance et le troisième à une composante trichromatique. Si la luminance maximum est égale à 1, la luminance d'une couleur [G ] influencée par les trois paramètres sera :

LC = LG G [G]
LC = (0,85 x 0,90) [G0,50] = 0,38 [G']




Dans les prochaines pages qui décrivent le modèle CIE-RGB nous allons rencontrer des formules ressemblant à celle-ci :




• C(λ) : une couleur qui est fonction de la longueur d'onde.
• LR : Un coefficient de luminance qui ajuste la luminosité de la primaire.
$\overline{r}$ : Une composante trichromatique qu'on appelle pour l'occasion fonction colorimétrique qui exprime la luminosité d'un autre système colorimétrique.
(prononcer r barre).
• [R] : La primaire ayant une certaine luminosité de base.

Nous verrons plus loin comment on peut exprimer la luminosité de la couleur C par le produit de LR et $\overline{r}$ uniquement en se passant de la luminosité native de [R]. C'est-à-dire que nous écrirons la même formule ci-dessus de la manière suivante :

Normalement les minuscules sont réservées pour écrire les coordonnées, mais avec le surlignement avec une barre, il n'y a pas de confusion possible.



Dans cet exemple de l'entête de la table de la CIE, on a  gauche les coordonnées trichromatiques r, g et b et à droite les fonctions colorimétriques (color-matching functions en anglais)  $\overline{r}$, $\overline{g}$ et $\overline{b}$.


6 - Dompter les primaires

Jusqu’au début du XXe siècle, toutes les expérimentations se faisaient sur la base de primaires naturelles, c’est-à-dire non corrigées. Le premier à proposer un correctif sur les primaires pour orienter leur mélange est Herbert E. Ives dès 1912 [5]. Il le fait afin d’infléchir l’espace colorimétrique vers un autre point blanc pour décrire les fonctions colorimétriques de König. Pour cela, il modifie les puissances d'émission, ce qui revient à attacher aux primaires des coefficients de luminance. En 1920, Franz Exner propose de généraliser l’utilisation des coefficients de luminance. A l'époque, on les nomme alors les coefficients d'Exner [6]. Aujourd'hui, ils sont présentés sous la forme  LR, LG et LB. Schröndinger propose une formule qui jette une passerelle entre le monde de la colorimétrie avec des mélanges RGB et le monde de la photométrie représentée par la fonction V(λ). Pour mettre en évidence cette fonction V(λ), il propose de se débarrasser de la variable P (la puissance énergétique) en la rendant constante du côté des lumières monochromatiques.



Notes
[1] Au départ appelée visibilité cette notion prend aujourd'hui le nom de fonction d'efficacité lumineuse spectrale relative .
[2] Cette distribution connue en vidéo sous le nom de REC 601 a été reprise par le profil couleur Adobe RGB, par Photoshop dans son histogramme de luminosité et par le W3C comme fonction de visibilité (brillance). On la rencontre souvent, mais elle ne représente en aucun cas la luminance officielle d’un système RGB
[3] La norme REC 709 est le standard pour la télévision haute définition (HDTV) et la télévision numérique. Il utilise le même espace colorimétrique que sRGB
[4] Le symbole Y représente toujours une luminance relative. Si on veut parler de luminance absolue le symbole officiel est J/L2 en référence aux grandeurs Intensité lumineuse/ distance au carré. Mais dans la pratique on emploie plutôt L, par abus, car c’est le symbole de la clarté (strictement L*) .
[5] reduction of data on misture of color stimuli -page 519 By Deane B. Judd - 1929.
[6] Les coefficients de luminances sont parfois appelés coefficients d’Exner.  Zur Kenntnis der Grundempnndungen im Helmholtz’schen Farbensystem 1920.

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