8 - Les fonctions colorimétriques RGB

Depuis l’époque de Maxwell, la méthode la plus courante pour évaluer une couleur consiste à la comparer à une seconde couleur issue d’un système RGB. Les expériences de Guild et Wright dans les années 20 pour la mise en place du système CIE 1931 suivent la même méthode.




Dans cette expérience, les couleurs de référence ou couleurs cibles correspondent aux couleurs les plus saturées que peut percevoir l’œil. On les rencontre dans la gamme des couleurs spectrales produites par la décomposition de la lumière solaire. Les couleurs comparées sont produites par un système RGB ajustable. L’expérience mise en place avec notamment un champ visible sous un angle de 2° pour favoriser la zone la plus sensible de la fovea de l’œil est connue sous le nom de CIE Oberver 2° 1931, ou plus souvent sous le nom de fonctions colorimétriques  2° 1931. Le champ coloré est une zone d’environ 1 cm de coté sur fond noir observée à 25 cm par un objectif monoculaire.

Fig. 1. Dans cet exemple le système RGB égalise la teinte et la luminance de la couleur cible, mais ne parvient pas à égaliser la saturation du cyan 500 nm. Nous verrons dans l'article 9 qu'une autre méthode sera nécessaire.

L'observateur ajuste les couleurs RGB pour obtenir la concordance. Ces choix de réglages correspondent à ce qu’on appelle classiquement les composantes trichromatiques (tristimulus values), mais ils prennent dans le contexte de cette expérience une dénomination spécifique : les fonctions colorimétriques (color matching functions) et sont notées : $\overline{r}$  $\overline{g}$ $\overline{b}$.. La barre de surlignement indique que ces valeurs sont issues d’une moyenne statistique. Les couleurs spectrales comprises entre 380 nm et 780 nm sont testées par pas de 10 nanomètres et relevées dans un tableau. Plus tard ces mesures seront affinées par interpolation sur un pas de 5 nm.

Expérimentons deux couleurs rouge

Prenons d'abord le rouge le plus lointain, celui situé à 780 nm qui sort si difficilement de l’invisible qu’on le confond avec le noir. Il est tellement sombre que pour l’égaliser, nous sommes obligés de laisser les trois curseurs sur zéro pour R, G et B (selon la longueur d'onde 780 nm  dans la table 1 ci-dessous).

Prenons ensuite une couleur un peu paticulière, celle située à 700 nm. Elle a la particularité d'être à la fois une couleur spectrale à tester et aussi la primaires rouge côté RGB. On a donc à comparer exactement la même lumière de part et d'autre à la différence près que celle côté spectrale délivre très peu de luminosité, car très proche du noir absolu. Pour obtenir la concordance, il suffit de régler le niveau de luminance de la primaire rouge sur une valeur très faible. Les deux autres primaires restant éteintes.

Fig. 2. Du côté de la couleur cible, il n'y a pas de réglage de puissance, elle est toujours à son maximum, du côté RGB, on doit réduire le niveau de luminosité pour atteidre l'égalisation.


Ce n'est pas par hasard que nous avons pris cette couleur 700 nm en exemple. Nous verrons plus loin, dans l'article 11, quand nous seront dans le vif du sujet que cette correspondance de la primaire rouge va servir de base pour stansardisé la luminance.

Interprétation des résultats

Nous allons voir qu'il y a quatre moyens différents de représenter les résultats de ces expériences. D'abord sous la forme d'un simple tableau, ou de façon plus explicite sous la forme de courbes exprimant des valeurs R, G, B ou bien sous forme de courbes exprimant des valeurs de coordonnées r, g, b et enfin sous la forme d'une représentation dans le diagramme de chromaticité.

Tab. 1. Table des fonctions colorimétriquqes. Les couleurs négatives sont indiquées en rouge.

Fig. 3 Diagramme des fonctions colorimétriques. Les couleurs négatives se déploient entre 400 et 550 nm. A l'emplacement des primaires, les courbes des deux autres primaires passent par zéro.

Tab. 2. Cette table contient à la fois les résultats sous formes de composantes trichromatiques
qui prennent souvent le noms de fonctions colorimétriques,
et les résultats sous forme de coordonnées.
Pour comparer ces différentes représenations, nous prendrons en exemple  dans les trois figures suivantes, l'expression de la couleur jaune 570 nm.

Fig. 4. Diagramme des fonctions colorimétriques.
La couleur jaune 570 nm est un mélange moyen de rouge et de vert, sans bleu.


Fig. 5. Diagramme des coordonnées trichromatiques.
on trouve la même noyenne de rouge et de vert, mais de façon beaucoup moins précise.

Fig. 6. Dans le diagramme rg, la couleur jaune est centrée entre le rouge et le bleu.

Dans le diagramme de chromaticité, la couleur jaune 570 nm se trouve en limite du triangle de Maxwell lorsque les composantes de cette couleur sont arrondies à deux décimales. Mais si on consulte la table plus précise, on s’aperçoit qu’avec toutes les décimales, une participation négative du bleu intervient, ce qui signifie que la courbe déborde à l'extérieur du triangle dans la région des jaunes. Plus tard, lors de la transformation vers l’espace XYZ, cette zone sera volontairement lissée par simplification et le jaune 570 nm se retrouvera alors définitivement sur le périmétre du triangle RGB.

2 commentaires :

  1. Bravo, ces articles sont passionnants !
    Il y a quand même une zone imprécise: l'expérience pour trouver la correspondance entre le rouge 700nm et RGB. Pourquoi est-ce que la couleur RBG équivalente est (0,0041;0;0) ? Il n'est précisé nul part que la source monochromatique rouge 700nm et la source R 700nm du RGB ne sont pas de puissance équivalente. Sans précision on s'attends à ce que la couleur correspondante soit (1;0;0).

    De même les courbes Fig3/Fig4 et Fig5 sont différentes mais rien ne précise quoi. Je me doute que les courbes Fig5 sont une sorte de normalisation de celles Fig3/Fig4.

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    1. Oui, vous mettez le doigt sur un élément central de ces expériences. C'est volontairement que je n'en parle ici car ce point très important est développé plus loin dans l'article 11. Cette différence de puissance correspond à un changement d'échelle entre les deux espaces colorimétrique qu'on tente de comparer.

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