Cette page est la conclusion de cette série d'articles. Après avoir détaillé le modèle CIE-RGB, puis le modèle XYZ, nous ne retiendrons qu'une présentation simplifiée sous la forme du diagramme CIE-xy.
L'espace CIE-XYZ, se développant comme un modèle RGB n'est pas très intuitif. Dans les années 1930, on avait besoin d'un outil pratique et accessible pour étudier les couleurs. La solution fut la simplification en ne présentant qu'un diagramme xy qui permet uniquement la représentation de la chromaticité des couleurs, c'est-à-dire teinte et saturation. Pour la luminosité il faut se retourner sur la dimension Y du système XYZ.
1 - Construction du diagramme CIE-xy
La construction du diagramme xy est très simple. Le point de départ est la table des fonctions colorimétriques du système CIE-RGB que nous avions étudié dans l'article 8, qu'on va transformer à l'aide de la fonction de transformation XYZ :
On obtient la nouvelle table XYZ
A partir de ces trois composantes X, Y, et Z, on peut définir les valeurs des coordonnées x, y, et z en utilisant la relation x = X / X+Y+Z, idem pour y et z pour finalement obtenir une luminance qui devient relativesous la forme x + y + z = 1. On utilse que deux coordonnées la troisième étant implicite. On obtient alors la table des coordonnées x et y :
On reporte toutes les données de cette table dans un diagramme orthonormé et on obtient le diagramme CIE-xy :
2 - L'espace CIE-xyY
Le diagramme CIE-yz est si pratique qu'il fait oublier l'espace XYZ, dans lequel on ne revient que pour consulter la luminosité distribuée par Y. On peut alors imaginer le même espace colorimétrique dans une présentation différente qui se base sur le diagramme xy comme plan de chromaticité et un axe de luminance Y qui reste celui de l'espace XYZ.
L'idée est de présenter l'espace CIE-XYZ sous une forme qui rappelle celle des espaces de couleur perceptuels du type TSL. On a bien l'axe de luminosité perpendiculaire au plan de la chromaticité, mais ici le plan présentant le plus grand gamut est positioné sur le plan de luminance nulle. cela signifie qu'on est bien dans un espace virtuel et non pas dans un espace accessible comme le classique TSL.
Le schéma ci-dessus représente la contraction du gamut en fonction de la luminance dans le diagramme CIE-yx. Le point le plus lumineux est le point blanc avec une luminance de 100. [1]
On peut convertir XYZ vers xyY par les équations :
x = X ∕ X+Y+Z y = Y ∕ X+Y+Z Y = Y
On peut convertir xyY vers XYZ par les équations :
X = xY / y Y = Y Z = [(1 - x - y)Y] / y
Dans xyY, la variable Y a une dimension relative comme dans XYZ et est notée soit [0,0 ; 1,0], soit [0,0 : 100,0]
Si y = 0, on asume X = Y = Z = 0
Je mets à votre disposition une représentation haute définition du diagramme sous forme de fichier PDF.
Merci pour ce blog très intéressant.
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